AT_arc143_d [ARC143D] Bridges

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc143/tasks/arc143_d $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の整数からなる $ 2 $ つの数列 $ A_1,\ldots,\ A_M $ および $ B_1,\ldots,B_M $ があります． `0` と `1` からなる長さ $ M $ の文字列に対して，$ 2N $ 頂点 $ (M+N) $ 辺からなる次のような無向グラフを対応させます: - $ i $ 番目の文字が `0` のとき，$ i $ 番目の辺は頂点 $ A_i $ と頂点 $ (B_i+N) $ を結ぶ辺である． - $ i $ 番目の文字が `1` のとき，$ i $ 番目の辺は頂点 $ B_i $ と頂点 $ (A_i+N) $ を結ぶ辺である． - $ (j+M) $ 番目の辺は頂点 $ j $ と頂点 $ (j+N) $ を結ぶ辺である． ただし，$ i $, $ j $ はそれぞれ $ 1\ \leq\ i\ \leq\ M $, $ 1\ \leq\ j\ \leq\ N $ を満たす整数を動くものとします． また，頂点には $ 1 $ から $ 2N $ までの番号がついています． 対応する無向グラフに含まれる橋の個数が最小となるような，`0` と `1` からなる長さ $ M $ の文字列を $ 1 $ つ求めてください． 橋について グラフの辺であって，その辺を除くと連結成分の個数が増えるようなものを橋と呼びます．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_M $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \cdots $ $ B_M $

条件を満たすような文字列を $ 1 $ つ出力せよ．答えが複数存在する場合，いずれを出力してもかまわない．

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ A_i,\ B_i\ \leq\ N $ ### Sample Explanation 1 `01` に対応するグラフには橋が存在しません． `00` に対応するグラフでは頂点 $ 1 $ と頂点 $ 3 $ を結ぶ辺と頂点 $ 2 $ と頂点 $ 4 $ を結ぶ辺が橋となるので， `00` は条件を満たしません．