AT_arc143_d [ARC143D] Bridges

有两个由 $1$ 到 $N$ 的数字构成的序列 $A_1,A_2,\cdots,A_M$ 和 $B_1,B_2,\cdots,B_M$。 对于一个由 `0` 和 `1` 构成的长度为 $M$ 的字符串，我们将用如下方式构造一个 $2N$ 个点、$(M+N)$ 条边 的无向图。 - 如果字符串的第 $i$ 个字符是 `0`，第 $i$ 条边连接点 $A_i$ 和点 $(B_i+N)$。 - 如果字符串的第 $i$ 个字符是 `1`，第 $i$ 条边连接点 $B_i$ 和点 $(A_i+N)$。 - 第 $(j+M)$ 条边连接点 $j$ 和点 $(j+N)$。 结点从 $1$ 到 $2N$ 编号，上述构造的范围是 $1\le i\le M,1\le j\le N$。 找出一个由 `0` 和 `1` 构成的长度为 $M$ 的字符串，使得构造出来的无向图中桥最少。 桥是删除后会增加图中连通块数量的边。

第一行两个整数 $N,M$。 第二行 $M$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_M$。 第三行 $M$ 个整数 $B_1,B_2,\cdots,B_M$。

输出一行一个字符串，为满足上述要求的一个字符串。 如果有多解，输出任意一种均可。

**数据范围** - $1\le N\le 2\times 10^5$ - $1\le M\le 2\times 10^5$ - $1\le A_i,B_i\le N$ **样例 1 解释** 字符串 `01` 构造出的图没有桥。 字符串 `00` 构造出的图中，连接结点 $1,3$ 和连接结点 $2,4$ 的边是桥，所以 `00` 不满足题述要求。