AT_arc144_a [ARC144A] Digit Sum of 2x

对于任意正整数$x$，令$f(x)$为$x$的数码和。 + 例：$f(144) = 1 + 4 + 4 = 9$. 给定一个正整数$N$,求满足条件的正整数： + 使得对于特定的$x$有 $f(x) = N$ 且$ f(2x) = M$ 的正整数M的最大值$M_{max}$ + 使得$f(x) = N$ 且$ f(2x) = M_{max}$ 的$x$的最小值$x_{min}$.

一个正整数 $N$

$ M_{max}\; x_{min}$

### 制約 - $ 1\leq\ N\leq\ 10^5 $ ### Sample Explanation 1 $ f(x)=3 $ であるとき必ず $ f(2x)\ =\ 6 $ となることが証明できます．したがって $ M=6 $ です． $ f(x)=3 $ かつ $ f(2x)=6 $ となる最小の正整数は $ x=3 $ です．これらを出力します．