AT_arc144_f [ARC144F] Arithmetic Sequence Nim

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc144/tasks/arc144_f 正整数 $ m $, 非負整数 $ a $ ($ 0\leq\ a\ \ 0\mid\ x\equiv\ a\ \pmod{m}\} $ により定めます． 先手太郎君と後手次郎君が対戦ゲームをします．ゲームでは先手太郎君の手番から始めて，交互に以下の操作を行います． - 添字 $ i $ ($ 1\leq\ i\leq\ N $) と正整数 $ x\in\ X $ の組 $ (i,x) $ であって，$ x\leq\ A_i $ を満たすものをひとつ選ぶ．$ A_i $ を $ A_i\ -\ x $ に変更する．ただしそのような $ (i,\ x) $ が存在しないならば，手番のプレイヤーの負けとしてゲームを終了する． 先手太郎君が最初の手番に選ぶことができる $ (i,\ x) $ のうち，それ以降の手番で両者が最善を尽くした場合に先手太郎君が勝つことができるものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを答えてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられます． > $ N $ $ m $ $ a $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

先手太郎君が最初の手番に選ぶことができる $ (i,\ x) $ のうち，それ以降の手番で両者が最善を尽くした場合に先手太郎君が勝つことができるものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを出力してください．

### 制約 - $ 1\leq\ N\leq\ 3\times\ 10^5 $ - $ 0\leq\ a\