AT_arc145_b [ARC145B] AB Game

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc145/tasks/arc145_b 以下のゲームをゲーム $ n $ と呼びます。 > Alice と Bob でゲームをします。はじめ $ n $ 個の石があります。 > > Alice から始めて、交互に次の操作を行い、操作を行えなくなった方が負けとなります。 > > - もし Alice が操作を行うなら、石を $ A $ の正の倍数の個数取り除く。 > - もし Bob が操作を行うなら、石を $ B $ の正の倍数の個数取り除く。 ゲーム $ 1 $、ゲーム $ 2 $、…、ゲーム $ N $ のうち、二人が最適に行動したとき Alice が勝つゲームは何個あるか求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A $ $ B $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ ,A,B\ \leq\ 10^{18} $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 ゲーム $ 1 $ では、Alice は操作を行えないため Alice の負けとなります。 ゲーム $ 2 $ では、Alice が石を $ 2 $ 個取ることで Bob は操作を行えなくなり、Alice の勝ちとなります。 ゲーム $ 3 $ では、Alice が石を $ 2 $ 個取り、Bob が石を $ 1 $ 個取るとAlice は操作を行えないため Alice の負けとなります。 ゲーム $ 4 $ では、Alice が石を $ 2\ \times\ 2\ =\ 4 $ 個取ることで Bob は操作を行えなくなり、Alice の勝ちとなります。 以上より、ゲーム $ 1,2,3,4 $ のうちAlice が勝つゲームは $ 2 $ 個です。