AT_arc146_b [ARC146B] Plus and AND

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc146/tasks/arc146_b 長さ $ N $ の非負整数列 $ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) $ が与えられます。あなたは以下の操作を $ M $ 回以下行うことができます。($ 1 $ 回も行わなくてもよいです。) - $ 1\ \le\ i\ \le\ N $ を満たす整数 $ i $ を選び、$ A_i $ を $ 1 $ 増やす。 その後、$ A $ の中から $ K $ 要素を選びます。 選んだ $ K $ 要素のビット単位 $ \mathrm{AND} $ の最大値を求めてください。 ビット単位 $ \mathrm{AND} $ 演算とは 整数 $ A,\ B $ のビット単位 $ \mathrm{AND} $、$ A\ \mathrm{AND}\ B $ は以下のように定義されます。 - $ A\ \mathrm{AND}\ B $ を二進表記した際の $ 2^k $ ($ k\ \geq\ 0 $) の位の数は、$ A,\ B $ を二進表記した際の $ 2^k $ の位の数のうち両方が $ 1 $ であれば $ 1 $、そうでなければ $ 0 $ である。 例えば、$ 3\ \mathrm{AND}\ 5\ =\ 1 $ となります (二進表記すると: $ 011\ \mathrm{AND}\ 101\ =\ 001 $)。 一般に $ k $ 個の整数 $ p_1,\ p_2,\ p_3,\ \dots,\ p_k $ のビット単位 $ \mathrm{AND} $ は $ (\dots\ ((p_1\ \mathrm{AND}\ p_2)\ \mathrm{AND}\ p_3)\ \mathrm{AND}\ \dots\ \mathrm{AND}\ p_k) $ と定義され、これは $ p_1,\ p_2,\ p_3,\ \dots\ p_k $ の順番によらないことが証明できます。 ​

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ K $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \le\ K\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 0\ \le\ M\