AT_arc146_e [ARC146E] Simple Speed

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc146/tasks/arc146_e 長さ $ N $ の正整数列 $ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) $ が与えられます。 $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の整数からなる整数列 $ B $ のうち、以下の条件を全て満たすものの個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを出力してください。 - $ 1\ \le\ i\ \le\ N $ を満たす整数 $ i $ に対し、$ B $ の中に $ i $ はちょうど $ A_i $ 個存在する。 - $ 1\ \le\ i\ \le\ |B|-1 $ を満たす整数 $ i $ に対し、$ |B_i\ -\ B_{i+1}|=1 $ が成り立つ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \le\ A_i\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - 入力はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 $ B $ としてあり得るものは、以下の $ 6 $ 通りがあります。 - $ (1,2,1,2,3,2) $ - $ (1,2,3,2,1,2) $ - $ (2,1,2,1,2,3) $ - $ (2,1,2,3,2,1) $ - $ (2,3,2,1,2,1) $ - $ (3,2,1,2,1,2) $ よって、解は $ 6 $ です。 ### Sample Explanation 2 条件を満たす $ B $ が存在しないこともあります。