AT_arc147_d [ARC147D] Sets Scores

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc147/tasks/arc147_d 長さ $ N $ の整数の集合の列 $ S=(S_1,S_2,\dots,S_N) $ のうち、以下の条件を全て満たすものを「素晴らしい集合の列」と呼びます。 - $ S_i $ は $ 1 $ 以上 $ M $ 以下の整数のみからなる集合(空集合でもよい)である。$ (1\ \le\ i\ \le\ N) $ - $ S_i $ と $ S_{i+1} $ のうち、ちょうど片方にのみ含まれる要素の個数は $ 1 $ 個である。$ (1\ \le\ i\ \le\ N-1) $ ここで、素晴らしい集合の列 $ S $ のスコアを $ \displaystyle\ \prod_{i=1}^{M} $ $ (S_1,S_2,\dots,S_N $ のうち、$ i $ を含む集合の個数 $ ) $ と定義します。 全ての素晴らしい集合の列に対するスコアの総和を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \le\ N,M\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - 入力は全て整数である。 ### Sample Explanation 1 素晴らしい集合の列のうち、スコアが正であるものは以下の $ 6 $ 個です。 - $ S_1=\{1,2\},S_2=\{1,2,3\} $ - $ S_1=\{1,3\},S_2=\{1,2,3\} $ - $ S_1=\{2,3\},S_2=\{1,2,3\} $ - $ S_1=\{1,2,3\},S_2=\{1,2\} $ - $ S_1=\{1,2,3\},S_2=\{1,3\} $ - $ S_1=\{1,2,3\},S_2=\{2,3\} $ 全てスコアは $ 4 $ であるため、解は $ 24 $ です。