AT_arc147_f [ARC147F] Again ABC String

给定一个由 `A`、`B`、`C` 组成，长度为 $N$ 的字符串 $S$，请你求满足以下条件的字符串的个数对 $2$ 取模的结果。 - 对于 $S$ 的前 $i$ 个字符组成的字符串 $S_i$，记 $S_i$ 中 `A`、`B`、`C` 的个数分别为 $A_i, B_i, C_i$。对于任意满足 $1 \le i \le N$ 的整数 $i$，都满足以下条件： - $A_i - B_i \le X$ - $B_i - C_i \le Y$ - $C_i - A_i \le Z$ 本题有 $T$ 组测试数据。

输入按以下格式从标准输入读入。 > $T$ > $\mathrm{case}_1$ > $\mathrm{case}_2$ > $\vdots$ > $\mathrm{case}_T$ 每组数据格式如下： > $N\ X\ Y\ Z$

对于每组数据，输出一个答案。

### 数据范围 - $1 \le T \le 10$ - $1 \le N \le 10^9$ - $0 \le X, Y, Z \le 10^9$ - 所有输入均为整数。 ### 样例解释 1 满足条件的字符串有 `AAB`、`AAC`、`ABA`、`ABC`、`ACA`、`ACB`、`BAA`、`BAC` 共 $8$ 个。因此，答案为 $0$。 由 ChatGPT 4.1 翻译