[ARC148E] ≥ K

#### 题目描述 给定长度为 $n$ 的数列 $\{a_i\}$ 和一个自然数 $K$, 可以将 $\{a_i\}$ 打乱顺序重排，问多少种结果序列满足 $\forall i \in [1,n), a'_i + a'_{i+1} \ge K$。 答案对 $998244353$ 取模。 #### 输入格式 $n\ \ K$ $a_1\ \ a_2\ ... \ a_n$ #### 输出格式 一个整数，答案对 $998244353$ 取模的结果。 ##### 样例解释1 共 $4$ 个：$ (1,\ 4,\ 2,\ 3) - (1,\ 4,\ 3,\ 2)- (2,\ 3,\ 4,\ 1) - (3,\ 2,\ 4,\ 1)$ #### 数据范围 $ 2 \le n \le 2 \times 10^5$ $ 0 \le a_i, K \le 10^9$

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc148/tasks/arc148_e 長さ $ N $ の数列 $ A\ =\ (A_1,\ ...,\ A_N) $ および整数 $ K $ が与えられます。 $ A $ の要素を並べ替えて得られる数列のうち、隣接する要素の和が $ K $ より小さい箇所が存在しない数列は何通りありますか？個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

4 5
1 2 3 4

4

4 3
1 2 3 3

12

10 7
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

108

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ K\ \leq\ 10^9 $ - $ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 条件を満たす数列は次の $ 4 $ 通りです。 - $ (1,\ 4,\ 2,\ 3) $ - $ (1,\ 4,\ 3,\ 2) $ - $ (2,\ 3,\ 4,\ 1) $ - $ (3,\ 2,\ 4,\ 1) $ ### Sample Explanation 2 $ A $ の要素を並べ替えてできる数列としてあり得るのは全部で $ 12 $ 通りあり、その全てが条件を満たします。