AT_arc150_d [ARC150D] Removing Gacha

有一棵有 $N$ 个顶点的有根树，顶点编号为 $1$ 到 $N$。顶点 $1$ 是这棵树的根，对于每个顶点 $i\ (2\leq i)$，其父节点为 $p_i$。 每个顶点有白色和黑色两种颜色。初始时所有顶点都是白色。 在这棵有根树中，如果从根节点 $1$ 到顶点 $i$ 的唯一简单路径上的所有顶点（包括 $1$ 和 $i$）都是黑色，则称顶点 $i$ 为“好顶点”。否则称为“坏顶点”。 你需要重复进行如下操作，直到所有顶点都变为黑色为止：从所有“坏顶点”中等概率随机选取一个顶点，并将其涂成黑色。 请你求出将所有顶点都变为黑色所需操作次数的期望值，并对 $998244353$ 取模。 期望值 $\bmod\ 998244353$ 的定义：可以证明，所求的期望值一定是有理数，并且在本题的约束下，若将其表示为最简分数 $\frac{P}{Q}$，则 $Q\not\equiv 0\pmod{998244353}$。因此，存在唯一的整数 $R$ 满足 $R\times Q\equiv P\pmod{998244353},\ 0\leq R

输入为以下格式，从标准输入读取。 > $N$ $p_2$ $p_3$ $\dots$ $p_{N}$

请输出答案。

### 数据范围 - $2\leq N\leq 2\times 10^5$ - $1\leq p_i