AT_arc150_e [ARC150E] Weathercock

有 $n\times k$ 个人排成一行，从左往右按 $0,1,\cdots,nk−1$ 编号。每个人初始都面对着一个方向 `L` 或 `R`。给出一个字符串 $s_{0\cdots n-1}$，则第 $i$ 个人的方向为 $s_{i\bmod n}$。 接下来进行若干轮操作，每一轮所有人**同时进行如下操作**： - 若当前某人面对左边，且他左边的人中面对右边的人数超过一半，则他转头面向右边。 - 若当前某人面对右边，且他右边的人中面对左边的人数超过一半，则他转头面向左边。 操作进行 $10^{100}$ 轮，请求出所有轮中每个人转头的次数之和。$n,k\le 2\times 10^5$，答案对 $998244353$ 取模。

第一行两个正整数 $n,k$。 第二行一个长为 $n$ 的字符串 $s$。

一行一个正整数，表示所有轮中每个人的转头次数之和对 $998244353$ 取模的结果。

对于所有数据，$1\le n,k\le 2\times 10^5$，$s$ 是一个长度为 $n$ 且仅包含字符 `L` 和 `R` 的字符串。