AT_arc152_f [ARC152F] Attraction on Tree

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc152/tasks/arc152_f 頂点に $ 1 $ から $ N $ までの番号がついた $ N $ 頂点の木が与えられます。 この木の $ i $ 番目の辺は、$ 2 $ 頂点 $ a_i,b_i $ を結んでいます $ (1\leq\ i\leq\ N-1) $ 。 はじめ、頂点 $ 1 $ に駒が置いてあり、あなたはこれから、以下の操作をちょうど $ N $ 回行います。 - その時点で駒が置かれておらず、かつ今までの操作で一度も選択されていない頂点を $ 1 $ つ選び、 駒を選んだ頂点の方向に $ 1 $ つ動かす。 $ N $ 回の操作を終えた後、駒が頂点 $ N $ に置いてあるような手順を「よい手順」と呼びます。 さらに、よい手順のうち、手順中に駒が置かれたことのある頂点数（頂点 $ 1,N $ を含む）が最小となるものを「最良の手順」と呼びます。 最良の手順において、手順中に駒が置かれたことのある頂点の個数を求めてください。 ただし、よい手順が存在しないときは `-1` と答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ a_1 $ $ b_1 $ $ a_2 $ $ b_2 $ $ \vdots $ $ a_{N-1} $ $ b_{N-1} $

答えを整数で出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ a_i,b_i\ \leq\ N $ - 入力される値はすべて整数である - 与えられるグラフは木である ### Sample Explanation 1 頂点 $ 3,1,2,4 $ の順で選択すると、駒の位置は開始時から順に $ 1 $ → $ 2 $ → $ 1 $ → $ 2 $ → $ 4 $ となり、これが最良の手順の一例です。 ### Sample Explanation 2 よい手順が存在しません。