AT_arc154_f [ARC154F] Dice Game

有一个 $N$ 面的骰子，每一面的出现概率都相等。你需要不断掷骰子，直到所有的面都至少出现过一次为止。 对于满足 $1 \le i \le M$ 的每个整数 $i$，请你求出“掷骰子的次数的 $i$ 次幂”的期望值，并对 $998244353$ 取模。 期望值 $\bmod\ 998244353$ 的定义：可以证明，所求的期望值一定是有理数。在本题的约束下，将其表示为最简分数 $\frac{P}{Q}$ 时，$Q \not\equiv 0 \pmod{998244353}$ 也成立。因此，存在唯一的整数 $R$ 满足 $R \times Q \equiv P \pmod{998244353},\ 0 \le R < 998244353$。请输出这个 $R$。

输入从标准输入中读取，格式如下： > $N$ $M$

输出 $M$ 行。 第 $i$ 行输出掷骰子的次数的 $i$ 次幂的期望值 $\bmod\ 998244353$。

### 限制条件 - $1 \le N, M \le 2 \times 10^5$ - 输入均为整数。 ### 样例解释 1 当 $i=1$ 时，所求的期望值是所有面都出现所需的操作次数。这个值是 $\frac{11}{2}$。 由 ChatGPT 4.1 翻译