AT_arc155_e [ARC155E] Split and Square

对于由非负整数组成的集合 $X$，我们定义 $f(X)$ 为：所有可以表示为 $X$ 中两个整数（可以是相同的整数）按位异或（$\mathrm{XOR}$）得到的非负整数组成的集合。例如，当 $X=\lbrace 1,\ 2,\ 4\rbrace$ 时，$f(X)=\lbrace 0,\ 3,\ 5,\ 6\rbrace$。 给定一个包含 $N$ 个小于 $2^M$ 的非负整数组成的集合 $S=\lbrace A_1,\ A_2,\ \dots,\ A_N\rbrace$。 你可以进行如下操作任意次： - 将 $S$ 分成两个集合 $T_1$ 和 $T_2$（允许 $T_1$ 或 $T_2$ 为空集）。然后，用 $f(T_1)$ 与 $f(T_2)$ 的并集替换 $S$。 请你求出将 $S$ 变为 $\lbrace 0\rbrace$ 所需的最小操作次数。 按位异或（$\mathrm{XOR}$）运算的定义如下：对于非负整数 $A$、$B$，$A\oplus B$ 的二进制表示中，每一位 $2^k$（$k\geq 0$）上的数，如果 $A$ 和 $B$ 在该位上只有一个为 $1$，则该位为 $1$，否则为 $0$。 例如，$3\oplus 5=6$（二进制表示为 $011\oplus 101=110$）。 一般地，$k$ 个非负整数 $p_1,p_2,p_3,\dots,p_k$ 的按位异或定义为 $(\dots((p_1\oplus p_2)\oplus p_3)\oplus\dots\oplus p_k)$，并且可以证明其结果与顺序无关。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $M$ > $A_1$ > $A_2$ > $\vdots$ > $A_N$

请输出答案。

## 限制条件 - $1\leq N\leq 300$ - $1\leq M\leq 300$ - $0\leq A_i