[ARC158C] All Pair Digit Sums
题意翻译
设 $f(x)$ 为 $x$ 的数字和。例如 $f(158)=1+5+8=14$。
给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A$，求 $\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}f(A_i+A_j)$。
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc158/tasks/arc158_c
正整数 $ x $ に対し，その各桁の和を $ f(x) $ と表すことにします．例えば $ f(158)\ =\ 1\ +\ 5\ +\ 8\ =\ 14 $，$ f(2023)\ =\ 2\ +\ 0\ +\ 2\ +\ 3\ =\ 7 $，$ f(1)\ =\ 1 $ です．
正整数列 $ A\ =\ (A_1,\ \ldots,\ A_N) $ が与えられます．$ \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\ f(A_i\ +\ A_j) $ を求めてください．
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられます．
> $ N $ $ A_1 $ $ \ldots $ $ A_N $
输出格式
$ \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\ f(A_i\ +\ A_j) $ を出力してください．
输入输出样例
输入样例 #1
2
53 28输出样例 #1
36输入样例 #2
1
999999999999999输出样例 #2
135输入样例 #3
5
123 456 789 101 112输出样例 #3
321说明
### 制約
- $ 1\leq\ N\leq\ 2\times\ 10^5 $
- $ 1\leq\ A_i\ <\ 10^{15} $
### Sample Explanation 1
$ \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\ f(A_i\ +\ A_j)\ =\ f(A_1+A_1)+f(A_1+A_2)+f(A_2+A_1)+f(A_2+A_2)=7+9+9+11=36 $ です．
### Sample Explanation 2
$ \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\ f(A_i\ +\ A_j)\ =\ f(A_1+A_1)\ =\ 135 $ です．