AT_arc160_b [ARC160B] Triple Pair

给定一个正整数 $N$。 请你计算满足以下条件的 $3$ 个正整数组 $(x, y, z)$ 的个数，并将结果对 $998244353$ 取模。 - $xy, yz, zx$ 都不超过 $N$。 给定 $T$ 组测试数据，请分别输出每组的答案。

输入以以下格式从标准输入读入。 其中，$\mathrm{case}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例。 > $T$ > $\mathrm{case}_1$ > $\mathrm{case}_2$ > $\vdots$ > $\mathrm{case}_T$ 每个测试用例为一行，包含一个整数 $N$。

输出 $T$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例的答案。

### 限制 - $1 \leq T \leq 100$ - $1 \leq N \leq 10^9$ ### 样例解释 1 对于第 $1$ 个测试用例，$N=1$。满足条件的 $(x, y, z)$ 只有 $(1,1,1)$ 这 $1$ 个。 对于第 $2$ 个测试用例，$N=2$。满足条件的 $(x, y, z)$ 有 $(1,1,1)$、$(2,1,1)$、$(1,2,1)$、$(1,1,2)$ 共 $4$ 个。 由 ChatGPT 4.1 翻译