AT_arc160_c [ARC160C] Power Up

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc160/tasks/arc160_c 正整数からなる $ N $ 要素の多重集合 $ A=\lbrace\ A_1,A_2,\dots,A_N\ \rbrace $ が与えられます。 あなたは、以下の操作を好きな回数 ( $ 0 $ 回でもよい) 繰り返すことが出来ます。 - $ A $ に $ 2 $ 個以上含まれる正整数 $ x $ を選ぶ。$ A $ から $ x $ を $ 2 $ 個削除し、$ A $ に $ x+1 $ を $ 1 $ 個加える。 最終的な $ A $ としてあり得るものの個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \le\ A_i\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ ### Sample Explanation 1 最終的な $ A $ としてあり得るものは、$ \lbrace\ 1,1,2,4\ \rbrace,\lbrace\ 2,2,4\ \rbrace,\lbrace\ 3,4\ \rbrace $ の $ 3 $ 個があります。 $ \lbrace\ 3,4\ \rbrace $ は以下のようにして作ることが出来ます。 - $ x $ として $ 1 $ を選ぶ。$ A $ から $ 1 $ を $ 2 $ 個削除し、$ 2 $ を $ 1 $ 個加える。$ A=\lbrace\ 2,2,4\ \rbrace $ となる。 - $ x $ として $ 2 $ を選ぶ。$ A $ から $ 2 $ を $ 2 $ 個削除し、$ 3 $ を $ 1 $ 個加える。$ A=\lbrace\ 3,4\ \rbrace $ となる。