AT_arc161_b [ARC161B] Exactly Three Bits

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc161/tasks/arc161_b 正整数 $ X $ に対し，「 $ X $ を $ 2 $ 進法表記したときに現れる $ 1 $ の個数」を $ f(X) $ とします． たとえば，$ 6\ =\ 110_{(2)},\ 11\ =\ 1011_{(2)},\ 16\ =\ 10000_{(2)} $ なので，$ f(6)\ =\ 2,\ f(11)\ =\ 3,\ f(16)\ =\ 1 $ です． 正整数 $ N $ が与えられます． $ N $ 以下の正整数 $ X $ であって，$ f(X)\ =\ 3 $ を満たすものが存在するかどうかを判定し，存在するならその最大値を求めてください． $ T $ 個のテストケースが与えられるので，それぞれについて答えてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． $ N_i $ は $ i $ 番目のテストケースにおける $ N $ の値を表す． > $ T $ $ N_1 $ $ N_2 $ $ \vdots $ $ N_T $

$ T $ 行出力せよ． $ i $ 行目には，$ N_i $ 以下の正整数 $ X $ であって，$ f(X)\ =\ 3 $ を満たすものの最大値を出力せよ． ただし，そのような正整数 $ X $ が存在しない場合には `-1` を出力せよ．

### 制約 - $ 1\ \leq\ T\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^{18} $ ### Sample Explanation 1 \- $ 1 $ つ目のテストケースについて，$ f(14)\ =\ 3,\ f(15)\ =\ 4,\ f(16)\ =\ 1 $ なので，$ X\ \leq\ 16 $ かつ $ f(X)\ =\ 3 $ を満たす最大の正整数 $ X $ は $ 14 $ です． - $ 2 $ つ目のテストケースについて，$ f(161)\ =\ 3 $ なので，$ X\ \leq\ 161 $ かつ $ f(X)\ =\ 3 $ を満たす最大の正整数 $ X $ は $ 161 $ です． - $ 3 $ つ目のテストケースについて，$ f(1)\ =\ 1,\ f(2)\ =\ 1,\ f(3)\ =\ 2,\ f(4)\ =\ 1 $ なので，$ X\ \leq\ 4 $ かつ $ f(X)\ =\ 3 $ を満たす正整数 $ X $ は存在しません． - $ 4 $ つ目のテストケースのように，入出力値が 32bit 整数型に収まらないこともあります．