AT_arc161_e [ARC161E] Not Dyed by Majority (Cubic Graph)

给定一个正的**偶数** $N$，有一个包含 $N$ 个顶点、$\displaystyle\frac{3}{2}N$ 条边的连通简单无向图。顶点编号为 $1$ 到 $N$，第 $i$ 条边连接顶点 $A_i$ 和顶点 $B_i$。此外，每个顶点**恰好有 $3$ 条边相连**。 现在要将图中每个顶点染成黑色（`B`）或白色（`W`）。此时，将所有顶点的颜色（`B` 或 `W`）按照顶点编号顺序排列，得到的字符串称为**颜色序列**。 请判断，是否存在某种颜色序列，在对所有顶点进行如下操作一次后**不可能出现**。如果存在，请给出任意一个这样的颜色序列。 **操作：** 对于每个顶点 $k=1,2,\dots,N$，令 $C_k$ 为与其相连的顶点中占多数的颜色。然后，所有顶点同时将自己的颜色变为 $C_k$。 给定 $T$ 组测试数据，请分别回答每组数据。

输入按以下格式从标准输入给出。 > $T$ > $\mathrm{case}_1$ > $\mathrm{case}_2$ > $\vdots$ > $\mathrm{case}_T$ 每组测试数据 $\mathrm{case}_i\ (1\leq i\leq T)$ 格式如下： > $N$ > $A_1\ B_1$ > $A_2\ B_2$ > $\vdots$ > $A_{\frac{3}{2}N}\ B_{\frac{3}{2}N}$

输出 $T$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试数据的答案。如果存在操作后不可能出现的颜色序列，输出任意一个这样的颜色序列；如果不存在，输出 `-1`。若有多个满足条件的颜色序列，输出任意一个即可。

### 限制条件 - $T\geq 1$ - $N\geq 4$ - 所有测试数据中 $N$ 的总和不超过 $5\times 10^4$ - $N$ 是**偶数** - $1\leq A_i < B_i \leq N\ \left(1\leq i\leq \displaystyle\frac{3}{2}N\right)$ - $(A_i,B_i)\neq (A_j,B_j)\ \left(1\leq i