AT_arc163_e [ARC163E] Chmin XOR Game

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc163/tasks/arc163_e 長さ $ N $ の非負整数列 $ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) $ を用いて Alice と Bob はゲームをします。 Alice から以下の操作を交互に行います。先に操作が出来なくなった方が負けです。 - $ A_i\ >\ A_i\ \oplus\ X $ を満たす整数 $ i $ が存在するような非負整数 $ X $ を選ぶ。 - $ 1\ \le\ i\ \le\ N $ に対して $ A_i $ を $ \min(A_i,A_i\ \oplus\ X) $ で置き換える。 両者が勝つために最善な行動をしたとき、勝つのがどちらか判定してください。 ただしここで、$ \oplus $ はビットごとの排他的論理和を表します。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \mathrm{case}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ ここで、$ \mathrm{case}_i $ とは $ i $ 個目のテストケースである。各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $

$ T $ 行出力せよ。 $ i(1\ \le\ i\ \le\ T) $ 行目には、$ i $ 個目のテストケースにおいて Alice が勝つならば `Alice`、Bob が勝つならば `Bob` を出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \le\ T\ \le\ 100 $ - $ 1\ \le\ N\ \le\ 100 $ - $ 0\ \le\ A_i\ \le\ 10^9 $ ### Sample Explanation 1 $ 1 $ 個目のテストケースは、あり得るゲームの進行として以下のようなものが考えられます。 - Alice が $ X=3 $ を選ぶ。$ i=1 $ において $ 3\ >\ 3\ \oplus\ 3(=0) $ であるためこの選択は有効である。 - $ A=(3,1) $ から $ A=(0,1) $ となる。 - Bob が $ X=1 $ を選ぶ。$ i=2 $ において $ 1\ >\ 1\ \oplus\ 1(=0) $ であるためこの選択は有効である。 - $ A=(0,1) $ から $ A=(0,0) $ となる。 - Alice が選べる $ X $ が存在しないため、ゲームを終了する。 この場合 Bob が勝ちます。 $ 2 $ 個目のテストケースは、あり得るゲームの進行として以下のようなものが考えられます。 - Alice が $ X=1 $ を選ぶ。$ i=1 $ において $ 1\ >\ 1\ \oplus\ 1(=0) $ であるためこの選択は有効である。 - $ A=(1,1,1,1,1) $ から $ A=(0,0,0,0,0) $ となる。 - Bob が選べる $ X $ が存在しないため、ゲームを終了する。 この場合 Alice が勝ちます。