[ARC164F] Subtree Reversi

给出了一个 $N$ 个点的树，以 $1$ 为根。 - Alice 是先手持白棋，Bob 是后手持黑棋。 - 若 $u$ 无棋子且其儿子都有棋子，则可以放。 - 在 $u$ 放棋子时，子树内棋子颜色反转（$u$ 不变）。 Alice 希望白棋最多，Bob 希望黑棋最多，双方都采取最优策略，问白棋数量。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc164/tasks/arc164_f 頂点に $ 1 $ から $ N $ までの番号がついており、頂点 $ 1 $ を根とする $ N $ 頂点の根付き木が与えられます。 この木の頂点 $ i $ の親は頂点 $ p_i $ です（$ 2\leq\ i\leq\ N $）。 Alice と Bob は、この木を使って、次のようなゲームを行います。 - Alice が先手、Bob が後手で、表裏を白と黒に塗り分けた石を使い、交互に $ 1 $ つずつ木の頂点に石を置いていく。この際、Alice は白い面を上に、Bob は黒い面を上にして置く。 - 各手番で石を置いてよいのは、その頂点自身には石が置かれておらず、子孫である頂点には全て石が置かれている頂点のみである。 - 石を置くとき、置いた頂点の子孫にある石を全て裏返す（置いた石自体は裏返さない）。 全ての頂点に石が置かれるとゲーム終了となり、この時点で白い面が上になっている石の数を Alice の得点とします。 Alice はできるだけ大きな得点を得ようとし、Bob は Alice の得点をできるだけ小さくしようとします。両者が最善の手順を取ったとき、Alice の得点はいくらでしょうか。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ p_2 $ $ p_3 $ $ \ldots $ $ p_N $

答えを整数で出力せよ。

4
1 1 2

2

7
1 1 2 4 4 4

5

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ p_i\ <\ i $ $ (2\leq\ i\ \leq\ N) $ - 入力される値はすべて整数である - 与えられるグラフは木である ### Sample Explanation 1 与えられた木では、初めに石を置くことのできる頂点は $ 3,4 $ のみです。ここから、例えば次のような進行が考えられます。 - Alice が頂点 $ 4 $ に白い面を上にして石を置く。この操作の後、頂点 $ 2 $ は子孫に全て石が置かれたので、石が置けるようになる。 - Bob が頂点 $ 2 $ に黒い面を上にして石を置き、頂点 $ 4 $ にある石を裏返して黒い面を上にする。 - Alice が頂点 $ 3 $ に白い面を上にして石を置く。 - Bob が頂点 $ 1 $ に黒い面を上にして石を置き、頂点 $ 2,3,4 $ にある石を全て裏返す。 この場合、ゲーム終了時に頂点 $ 1,2,3,4 $ にある石はそれぞれ黒、白、黒、白が上になっています。実は、この進行は双方の最善手の一例であり、答えは $ 2 $ となります。