AT_arc165_a [ARC165A] Sum equals LCM
题目描述
给定一个正整数 $N$。
请判断是否存在 $2$ 个或以上的（不一定互不相同的）正整数 $A_1, A_2, \dots, A_n\ (2 \leq n)$，使得它们满足以下所有条件：
- $A_1 + A_2 + \dots + A_n = N$
- $A_1, A_2, \dots, A_n$ 的最小公倍数为 $N$
给定 $T$ 组测试用例，请分别输出每组的答案。
输入格式
输入以以下格式从标准输入读入。
> $T$
> $\mathrm{case}_1$
> $\vdots$
> $\mathrm{case}_T$
每组测试用例的格式如下：
> $N$
输出格式
请输出 $T$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 个测试用例的答案。如果存在满足条件的正整数序列，则输出 `Yes`，否则输出 `No`。
说明/提示
### 限制
- $1 \leq T \leq 100$
- $2 \leq N \leq 10^{9}$
- 输入的所有值均为整数
### 样例解释 1
对于第 $1$ 个测试用例，例如 $3$ 个正整数 $(A_1, A_2, A_3) = (1, 2, 3)$，有 $A_1 + A_2 + A_3 = 1 + 2 + 3 = 6$，且 $A_1, A_2, A_3$ 的最小公倍数为 $6$，因此满足条件。对于第 $2$ 个测试用例，不存在满足条件的 $2$ 个或以上的正整数。
由 ChatGPT 4.1 翻译