AT_arc166_f [ARC166F] Tangent Addition Formula

给定素数 $p$ 以及非负整数 $a,\ b$。 请判断是否存在一个长度为无穷的非负整数序列 $t = (t(0),\ t(1),\ t(2),\ \ldots)$，使其满足以下所有条件： - 对任意非负整数 $x$，都有 $0 \leq t(x) < p$。 - 对任意非负整数 $x,\ y$，都有 $t(x+y)\bigl(1-t(x)t(y)\bigr)\equiv t(x)+t(y)\pmod{p}$。 - $t(a) = b$。 给定 $T$ 组测试数据，请分别回答每组数据是否存在满足条件的非负整数序列 $t$。

输入以以下格式从标准输入给出。 > $T$ > $\text{case}_1$ > $\vdots$ > $\text{case}_T$ 每组测试数据格式如下： > $p\ a\ b$

请输出 $T$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 组测试数据的答案。如果存在满足条件的非负整数序列 $t$，输出 `Yes`，否则输出 `No`。

### 限制 - $1 \leq T \leq 2 \times 10^5$ - $p$ 是满足 $1 \leq p \leq 10^9$ 的素数。 - $0 \leq a \leq 10^{9}$ - $0 \leq b < p$ ### 样例解释 1 - 当 $p=11,\ a=1,\ b=0$ 时：常数序列 $t = (0,0,0,0,\ldots)$ 满足条件。 - 当 $p=11,\ a=1,\ b=5$ 时：周期为 $3$ 的数列 $t = (0,5,6,0,5,6,\ldots)$ 满足条件。 由 ChatGPT 4.1 翻译