AT_arc167_b [ARC167B] Product of Divisors
Description
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc167/tasks/arc167_b
$ A^{B} $ の正の約数の総積は $ A $ で最大何回割り切れますか。
制約から割り切れる回数が有限回であることが示せるので、その答えを $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。
Input Format
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
> $ A $ $ B $
Output Format
答えを出力してください。
Explanation/Hint
### 制約
- $ 2\leq\ A\leq\ 10^{12} $
- $ 0\leq\ B\leq\ 10^{18} $
- 入力は全て整数
### Sample Explanation 1
$ A^{B}=8 $ の正の約数は $ 1,2,4,8 $ で、その総積は $ 64 $ となります。 $ 64 $ は $ 2 $ で $ 6 $ 回割り切れるので、$ 6 $ を出力します。