AT_arc167_f [ARC167F] Tree Tree Tree

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc167/tasks/arc167_f $ 2\leq\ K\leq\ N $ を満たす整数 $ N,K $ が与えられます。 > **問題 potato** > > $ 1 $ から $ N $ までの番号がついた頂点数 $ N $ の重み付き根付き木があります。頂点 $ 1 $ が根です。 > > $ 2\leq\ i\leq\ N $ に対して、頂点 $ i $ の親は $ p_{i}\;(1\leq\ p_{i}\ > ただし、$ q=(q_{1},q_{2},\dots,q_{N-1}) $ は $ (1,2,\dots,N-1) $ の順列です。 > > ここで $ cost(u,v) $ を頂点 $ u,v $ を結ぶ単純パスに含まれる辺の重みの最大値とします。 > > $ \sum_{u=1}^{N}\ \sum_{v=u+1}^{N}\ cost(u,v) $ を求めてください。 - - - - - - > **問題 tomato** > > $ 1\leq\ a\lt\ K $ を満たす整数 $ a $ が与えられます。「問題 potato」 の $ p,q $ として $ p_{K}=a $ を満たすものは $ \frac{((N-1)!)^{2}}{K-1} $ 通り考えられますが、その全てに対する「問題 potato」の答えの和を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。 $ a=1,\dots,K-1 $ について、「問題 tomato」の答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ $ K $

$ K-1 $ 行出力してください。$ i $ 行目には $ a=i $ としたときの「問題 tomato」の答えを出力してください。

### 制約 - $ 2\leq\ K\leq\ N\leq\ 10^{5} $ - 入力は全て整数