AT_arc173_b [ARC173B] Make Many Triangles

在二维平面上有 $N$ 个互不相同的点。第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i, y_i)$。 你希望用这些点中的任意点作为顶点，尽可能多地构造（非退化的）三角形。注意，同一个点不能被用作多个三角形的顶点。 请你求出最多能构造多少个三角形。 非退化三角形指的是，三个顶点不共线的三角形。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $x_1$ $y_1$ $x_2$ $y_2$ $\vdots$ $x_{N}$ $y_{N}$

输出答案。

### 限制条件 - $3 \leq N \leq 300$ - $-10^9 \leq x_i, y_i \leq 10^9$ - 如果 $i \neq j$，则 $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)$ - 输入的所有值均为整数 ### 样例解释 1 例如，考虑由第 $1,3,6$ 个点组成的三角形和由第 $2,4,5$ 个点组成的三角形，可以构造 $2$ 个三角形。虽然同一个点不能被用作多个三角形的顶点，但三角形之间可以有公共部分。 由 ChatGPT 4.1 翻译