[ARC175E] Three View Drawing

一个正方体被分成了 $N\times N\times N$ 的小正方体，请你从中选出 $K$ 个小正方体，使得这 $K$ 个小正方体构成的立体图形的三视图完全相同，并且三视图中均没有两个小正方体相互遮挡。 形式化地说，给定整数 $N,K$，你需要选出 $K$ 个三元组 $(x_i,y_i,z_i)$ 满足以下条件： - $0\leq x_i,y_i,z_i<N$。 - $ \left\lbrace\ (x_i,\ y_i)\ \,\ \middle|\ \,\ 1\ \le\ i\ \le\ K\ \right\rbrace\ =\ \left\lbrace\ (y_i,\ z_i)\ \,\ \middle|\ \,\ 1\ \le\ i\ \le\ K\ \right\rbrace\ =\ \left\lbrace\ (z_i,\ x_i)\ \,\ \middle|\ \,\ 1\ \le\ i\ \le\ K\ \right\rbrace $。 - 在上面的三个集合中均满足对于 $ i\ \neq\ j $ 有 $ (x_i,\ y_i)\ \neq\ (x_j,\ y_j) $。 输出任意一组合法解均可，可以证明在数据范围下一定有解。 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 500 $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ N^2 $

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc175/tasks/arc175_e > $ 1 $ 辺の長さが $ N $ の立方体を，$ 1 $ 辺の長さが $ 1 $ の立方体 $ N^3 $ 個に分割し，そこから $ K $ 個選びます． 立方体の面に垂直な $ 3 $ 方向のうちどの方向から見ても，選んだ $ K $ 個の立方体がすべて見え，なおかつ同じ形で見えるような選び方を $ 1 $ つ構成してください． 問題を厳密に定式化するために，分割後の各立方体を整数の $ 3 $ つ組 $ (x_i,\ y_i,\ z_i) $ に対応させます． 以下の条件を満たす $ K $ 個の整数の $ 3 $ つ組 $ (x_i,\ y_i,\ z_i) $ を $ 1 $ つ構成し，出力してください． - $ 0\ \leq\ x_i,\ y_i,\ z_i\ <\ N $ - $ \left\lbrace\ (x_i,\ y_i)\ \,\ \middle|\ \,\ 1\ \le\ i\ \le\ K\ \right\rbrace\ =\ \left\lbrace\ (y_i,\ z_i)\ \,\ \middle|\ \,\ 1\ \le\ i\ \le\ K\ \right\rbrace\ =\ \left\lbrace\ (z_i,\ x_i)\ \,\ \middle|\ \,\ 1\ \le\ i\ \le\ K\ \right\rbrace $ - 前項の集合は $ K $ 個の要素を持つ．つまり，$ i\ \neq\ j $ に対し $ (x_i,\ y_i)\ \neq\ (x_j,\ y_j) $ となる． なお，制約を満たす任意の入力に対して，条件を満たす答えが存在することが示せます．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ K $

答えを以下の形式で出力せよ． > $ x_1 $ $ y_1 $ $ z_1 $ $ x_2 $ $ y_2 $ $ z_2 $ $ \vdots $ $ x_K $ $ y_K $ $ z_K $ 解が複数存在する場合，どれを出力しても正解とみなされる．

3 3

0 0 0
1 1 1
2 2 2

2 4

0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

1 1

0 0 0

### 制約 - 入力される数値は全て整数 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 500 $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ N^2 $