AT_arc176_a [ARC176A] 01 Matrix Again

给定一个 $N \times N$ 的矩阵，你需要向其中填入 $0$ 或 $1$，使其满足以下条件： - $(A_1,B_1),(A_2,B_2),...,(A_M,B_M)$ 处的值为 $1$。 - 第 $i$ 行的所有数字之和为 $M$ $(1 \le i \le N)$。 - 第 $i$ 列的所有数字之和为 $M$ $(1 \le i \le N)$。

第一行有两个整数 $N$ 和 $M$。 接下来有 $M$ 行，第 $i+1$ 行有两个整数 $A_i$ 和 $B_i$。

第一行输出矩阵中 $1$ 的个数 $k$。 接下来有 $k$ 行，第 $i+1$ 行输出两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示 $(x_i,y_i)$ 处的值为 $1$。（顺序任意）

### 约束条件 - $1 \le N \le 10^5$ - $1 \le M \le \min(N,10)$ - $1 \le A_i, B_i \le N$ - 当 $i \neq j$ 时，$(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j)$。 ### 样例解释 1 该输出按以下方式填充网格。所有条件均被满足，因此该输出是正确的。 ``` 0101 1001 0110 1010 ```