AT_arc176_c [ARC176C] Max Permutation

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc176/tasks/arc176_c $ (1,2,\dots,N) $ の順列 $ P=(P_1,P_2,\dots,P_N) $ のうち、以下の条件を全て満たすものの個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを出力してください。 - $ \max(P_{A_i},P_{B_i})\ =\ C_i\ (1\ \le\ i\ \le\ M) $

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ C_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ C_2 $ $ \vdots $ $ A_M $ $ B_M $ $ C_M $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \le\ N\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \le\ M\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \le\ A_i\