AT_arc176_e [ARC176E] Max Vector

给定两个长度为 $N$ 的正整数序列 $X=(X_1,X_2,\dots,X_N), Y=(Y_1,Y_2,\dots,Y_N)$。 另外，还给定 $M$ 个长度为 $N$ 的正整数序列。第 $i$ 个正整数序列为 $A_i = (A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,N})$。 你需要依次对 $i=1,2,\dots,M$ 进行如下两种操作之一。对于每个 $i$，可以独立选择要执行哪种操作。 - 对所有满足 $1 \le j \le N$ 的整数 $j$，将 $X_j$ 替换为 $\max(X_j, A_{i,j})$。 - 对所有满足 $1 \le j \le N$ 的整数 $j$，将 $Y_j$ 替换为 $\max(Y_j, A_{i,j})$。 请你求出操作结束后 $\sum_{j=1}^{N} (X_j + Y_j)$ 的最小值。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $M$ > $X_1$ $X_2$ $\dots$ $X_N$ > $Y_1$ $Y_2$ $\dots$ $Y_N$ > $A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\dots$ $A_{1,N}$ > $A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\dots$ $A_{2,N}$ > $\vdots$ > $A_{M,1}$ $A_{M,2}$ $\dots$ $A_{M,N}$

请输出答案。

## 限制条件 - $1 \le N \le 10$ - $1 \le M \le 500$ - $1 \le X_j, Y_j, A_{i,j} \le 500$ ## 样例解释 1 一种最优的操作序列如下： - 将 $X_j$ 替换为 $\max(X_j, A_{1,j})$，此时 $X=(4,5,2)$。 - 将 $Y_j$ 替换为 $\max(Y_j, A_{2,j})$，此时 $Y=(3,2,5)$。 这样操作后，可以得到 $\sum_{j=1}^{N} (X_j + Y_j) = 21$。 由 ChatGPT 4.1 翻译