AT_arc178_b [ARC178B] 1 + 6 = 7

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc178/tasks/arc178_b 正の整数 $ A_{1},\ A_{2},\ A_{3} $ が与えられます。 以下の条件を全て満たす正の整数の組 $ (X_{1},\ X_{2},\ X_{3}) $ の場合の数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。 - $ X_{1} $ は $ 10 $ 進法で $ A_{1} $ 桁の正の整数 - $ X_{2} $ は $ 10 $ 進法で $ A_{2} $ 桁の正の整数 - $ X_{3} $ は $ 10 $ 進法で $ A_{3} $ 桁の正の整数 - $ X_{1}\ +\ X_{2}\ =\ X_{3} $ $ 1 $ つの入力ファイルにつき $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて解いてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ T $ $ \text{case}_{1} $ $ \text{case}_{2} $ $ \vdots $ $ \text{case}_{T} $ 各ケースは以下の形で与えられます。 > $ A_{1} $ $ A_{2} $ $ A_{3} $

$ T $ 行出力してください。$ i $ 行目には $ \text{case}_{i} $ に対する答えを出力してください。

### 制約 - $ 1\leq\ T\leq\ 10^{5} $ - $ 1\leq\ A_{i}\leq\ 10^{9} $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 $ 1 $ つ目のケースについて、$ (X_{1},\ X_{2},\ X_{3})\ =\ (1,\ 6,\ 7),\ (2,\ 1,\ 3) $ などが条件を満たします。 $ (X_{1},\ X_{2},\ X_{3})\ =\ (6,\ 7,\ 13),\ (3,\ 4,\ 5) $ などは条件を満たしません。 条件を満たす $ (X_{1},\ X_{2},\ X_{3}) $ の組は $ 36 $ 通りあるので $ 36 $ を出力してください。 $ 3 $ つ目のケースについて、答えを $ 998244353 $ で割ったあまりを出力することに注意してください。 $ 4 $ つ目のケースについて、条件を満たす $ (X_{1},\ X_{2},\ X_{3}) $ の組が存在しないこともあります。