AT_arc178_c [ARC178C] Sum of Abs 2

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc178/tasks/arc178_c 正整数 $ N,L $ と長さ $ N $ の正整数列 $ A\ =\ (A_{1},\ A_{2},\ \dots\ ,\ A_{N}) $ が与えられます。 $ i\ =\ 1,\ 2,\ \dots\ ,\ N $ について、以下の問いに答えてください。 > $ \displaystyle\ \sum_{j\ =\ 1}\ ^\ {L\ -\ 1}\ \sum_{k\ =\ j\ +\ 1}\ ^\ {L}\ |B_{j}\ -\ B_{k}|\ =\ A_{i} $ を満たす、長さ $ L $ の非負整数列 $ B\ =\ (B_{1},\ B_{2},\ \dots\ B_{L}) $ が存在するか判定し、存在するならそのような $ B $ に対する $ \max(B) $ の最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ $ L $ $ A_{1} $ $ A_{2} $ $ \cdots $ $ A_{N} $

$ N $ 行出力してください。 $ k $ 行目には $ i=k $ としたときに、条件を満たす $ B $ が存在しないなら `-1` を、存在するなら $ \max(B) $ の最小値を出力してください。

### 制約 - $ 1\leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10\ ^\ {5} $ - $ 2\leq\ L\ \leq\ 2\ \times\ 10\ ^\ {5} $ - $ 1\leq\ A_{i}\ \leq\ 2\ \times\ 10\ ^\ {5} $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 $ A_{1}\ =\ 10 $ について、 $ B=(1,0,2,3) $ としたとき、$ \displaystyle\ \sum_{j\ =\ 1}\ ^\ {L\ -\ 1}\ \sum_{k\ =\ j\ +\ 1}\ ^\ {L}\ |B_{j}\ -\ B_{k}|\ =\ 10 $ となり、このとき $ \max(B)\ =\ 3 $ となります。 $ \max(B)\