AT_arc179_b [ARC179B] Between B and B

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc179/tasks/arc179_b $ 1 $ 以上 $ M $ 以下の整数からなる長さ $ M $ の数列 $ (X_1,X_2,\dots\ ,X_M) $ が与えられます. $ 1 $ 以上 $ M $ 以下の整数からなる長さ $ N $ の数列 $ A=(A_1,A_2,\dots\ ,A_N) $ であって, 以下の条件を満たすものの個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください. - $ B=1,2,\dots\ ,M $ について, $ A $ の中で異なる位置にある $ 2 $ つの $ B $ の間(両端を含む)には $ X_B $ が存在する. より正確には, $ B=1,2,\dots\ ,M $ について次の条件が成り立つことを言います. - $ 1\le\ l\lt\ r\le\ N $ かつ $ A_l=A_r=B $ を満たすすべての整数組 $ (l,r) $ に対して, ある整数 $ m\ (l\le\ m\le\ r) $ が存在して, $ A_m=X_B $ が成り立つ.

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ M $ $ N $ $ X_1 $ $ X_2 $ $ \cdots $ $ X_M $

答えを出力せよ.

### 制約 - $ 1\leq\ M\leq\ 10 $ - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^4 $ - $ 1\ \leq\ X_i\ \leq\ M $ - 入力される値はすべて整数． ### Sample Explanation 1 条件を満たす $ A $ としては例えば次のものが挙げられます. - $ (1,3,2,3) $ - $ (2,1,2,1) $ - $ (3,2,1,3) $ 逆に, 次のものは条件を満たしません. - $ (1,3,1,3) $ - $ 3 $ の間に $ X_3=2 $ がありません - $ (2,2,1,3) $ - $ 2 $ の間に $ X_2=1 $ がありません ### Sample Explanation 2 $ 1 $ 以上 $ 4 $ 以下の整数からなる長さ $ 8 $ の数列はすべて条件を満たします. $ X_B=B $ のとき, 異なる位置にある $ B $ の間には必ず $ B $ が存在することに注意してください.