AT_arc180_f [ARC180F] Yet Another Expected Value

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc180/tasks/arc180_f 整数 $ N,A $ が与えられます． あなたはこれから以下の操作を行います． - $ 0 $ 以上 $ 1 $ 以下の実数をランダムに $ N $ 個生成する． すべての生成は独立であり，かつ乱数は一様であるものとする． - 生成した $ N $ 個の実数を小さい順に $ x_1,x_2,\cdots,x_N $ と呼ぶ． つまり，$ 0\ \leq\ x_1\ \leq\ x_2\ \leq\ \cdots\ \leq\ x_N\ \leq\ 1 $ である． - ここで，あなたのスコアは次の式の値になる． $ \displaystyle\ \prod_{i=1}^{N}\ \left(1+\sum_{j=i+1}^N\ x_j^A\ \right) $ スコアの期待値を $ \pmod{10^9+7} $ で求めてください． 期待値 $ \pmod{10^9+7} $ の定義求める期待値は必ず有理数になることが証明できます．また，この問題の制約のもとでは，その値を既約分数 $ \frac{P}{Q} $ で表した時，$ Q\ \neq\ 0\ \pmod{10^9+7} $ となることも証明できます． よって，$ R\ \times\ Q\ \equiv\ P\ \pmod{10^9+7},\ 0\ \leq\ R\

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ A $

答えを出力せよ．

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10^4 $ - $ 1\ \leq\ A\ \leq\ 5\ \times\ 10^4 $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 スコアの期待値は $ 5/3 $ です．