AT_arc183_a [ARC183A] Median of Good Sequences

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc183/tasks/arc183_a 正整数 $ N,K $ が与えられます． $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の整数がそれぞれ $ K $ 回ずつ登場する長さ $ NK $ の整数列を **good** な整数列と呼ぶことにします． good な整数列の個数を $ S $ とおきます． 辞書順で $ \operatorname{floor}((S+1)/2) $ 番目の good な整数列を求めてください． なお，$ \operatorname{floor}(x) $ は $ x $ を超えない最大の整数を表します． 数列の辞書順とは？数列 $ S\ =\ (S_1,S_2,\ldots,S_{|S|}) $ が数列 $ T\ =\ (T_1,T_2,\ldots,T_{|T|}) $ より**辞書順で小さい**とは，下記の 1. と 2. のどちらかが成り立つことを言います． ここで，$ |S|,\ |T| $ はそれぞれ $ S,\ T $ の長さを表します． 1. $ |S|\ \lt\ |T| $ かつ $ (S_1,S_2,\ldots,S_{|S|})\ =\ (T_1,T_2,\ldots,T_{|S|}) $． 2. ある整数 $ 1\ \leq\ i\ \leq\ \min\lbrace\ |S|,\ |T|\ \rbrace $ が存在して，下記の $ 2 $ つがともに成り立つ． - $ (S_1,S_2,\ldots,S_{i-1})\ =\ (T_1,T_2,\ldots,T_{i-1}) $ - $ S_i $ が $ T_i $ より（数として）小さい．

入力は標準入力から以下の形式で与えられる． > $ N $ $ K $

答えの整数列を，要素を空白区切りにして出力せよ．

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 500 $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ 500 $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 good な整数列は以下の $ 6 $ 通りです． - $ (1,1,2,2) $ - $ (1,2,1,2) $ - $ (1,2,2,1) $ - $ (2,1,1,2) $ - $ (2,1,2,1) $ - $ (2,2,1,1) $ よって，この中で辞書順で $ 3 $ 番目の $ (1,2,2,1) $ が答えになります．