AT_arc183_c [ARC183C] Not Argmax

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc183/tasks/arc183_c $ (1,2,\cdots,N) $ の順列 $ P=(P_1,P_2,\cdots,P_N) $ であって，次の $ M $ 個の条件をすべて満たすものの個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください． - $ i $ 番目の条件: $ P_{L_i},P_{L_i+1},\cdots,P_{R_i} $ の中の最大値は $ P_{X_i} $ **ではない**． ここで，$ L_i,R_i,X_i $ は入力で与えられる整数である．

入力は標準入力から以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ M $ $ L_1 $ $ R_1 $ $ X_1 $ $ L_2 $ $ R_2 $ $ X_2 $ $ \vdots $ $ L_M $ $ R_M $ $ X_M $

答えを出力せよ．

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 500 $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ L_i\ \leq\ X_i\ \leq\ R_i\ \leq\ N $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 条件を満たすのは $ P=(1,2,3) $ の $ 1 $ 通りのみです．