AT_arc185_a [ARC185A] mod M Game 2

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc185/tasks/arc185_a 正整数 $ N,\ M $ があります。ここで $ N\ \lt\ M $ が成り立ちます。 Alice と Bob がゲームをします。$ 2 $ 人は $ 1,\ 2,\ \dots,\ N $ が書かれたカードを $ 1 $ 枚ずつ、合計 $ N $ 枚のカードをそれぞれ持っています。 ゲームでは Alice を先攻として $ 2 $ 人が交互に「手札を $ 1 $ 枚選び、場に出す」という操作を繰り返します。 カードが場に出た直後に、今まで場に出たカードに書かれている数の総和が $ M $ で割り切れる状態になったら、直前にカードを出した人の負け、そうでない人の勝ちとなります。 上の条件を満たすことなく両者が持っているカードを全て出し切った場合は Alice の勝ちとなります。 双方が最適に行動した時、Alice と Bob のどちらが勝ちますか？ $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれに対して答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。ここで $ \mathrm{case}_i $ は $ i $ 番目のテストケースを意味する。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \mathrm{case}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ M $

$ T $ 行出力せよ。$ i $ 行目には $ i $ 番目のテストケースへの答えを出力せよ。 各テストケースでは、双方が最適に行動した時に Alice が勝つ場合は `Alice` を、Bob が勝つ場合は `Bob` を出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ T\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ N\ \lt\ M\ \leq\ 10^9 $ - 入力される値は全て整数 ### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースにおいて、ゲームの進行例を挙げると以下のようになります。 - はじめ、Alice と Bob はともに $ 1 $ が書かれたカードと $ 2 $ が書かれたカードの $ 2 $ 枚を持っている。 - Alice が $ 1 $ が書かれたカードを出す。 - 今まで場に出たカードに書かれている数の総和は $ 1 $ であり、これは $ 3 $ で割り切れないので Alice の負けにはならない。 - Bob が $ 1 $ が書かれたカードを出す。 - 今まで場に出たカードに書かれている数の総和は $ 2 $ であり、これは $ 3 $ で割り切れないので Bob の負けにはならない。 - Alice が $ 2 $ が書かれたカードを出す。 - 今まで場に出たカードに書かれている数の総和は $ 4 $ であり、これは $ 3 $ で割り切れないので Alice の負けにはならない。 - Bob が $ 2 $ が書かれたカードを出す。 - 今まで場に出たカードに書かれている数の総和は $ 6 $ であり、これは $ 3 $ で割り切れるので、Bob の負け、Alice の勝ちとなる。 $ 1 $ 番目のテストケースでは、Bob がどのように行動しても Alice が勝つことが出来ます。