AT_arc186_e [ARC186E] Missing Subsequence

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc186/tasks/arc186_e $ 1,\dots,K $ からなる長さ $ M $ の整数列 $ (X_1,\dots,X_M) $ が与えられます。 $ 1,\dots,K $ からなる長さ $ N $ の整数列 $ (A_1,\dots,A_N) $ のうち、以下の条件を満たすものの数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。 - $ 1,\dots,K $ からなる長さ $ M $ の整数列のうち、$ (A_1,\dots,A_N) $ の（連続とは限らない）部分列として取れないものは $ (X_1,\dots,X_M) $ のみ

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ K $ $ X_1 $ $ X_2 $ $ \dots $ $ X_M $

条件を満たす数列の数を $ 998244353 $ で割ったあまりを出力せよ。

### 制約 - $ 2\le\ M,K\ \le\ N\ \le\ 400 $ - $ 1\le\ X_i\ \le\ K $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 以下の $ 4 $ 通りが条件を満たします。 - $ (2,\ 3,\ 1,\ 2,\ 3) $ - $ (2,\ 3,\ 1,\ 3,\ 2) $ - $ (3,\ 2,\ 1,\ 2,\ 3) $ - $ (3,\ 2,\ 1,\ 3,\ 2) $