AT_arc187_d [ARC187D] Many Easy Optimizations

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc187/tasks/arc187_d 数列 $ X $ の**コスト**を，($ X $ の最大値 $ - $ $ X $ の最小値) で定義します． 長さ $ N $ の数列 $ A=(A_1,\ldots,A_N) $, $ B=(B_1,\ldots,B_N) $ が与えられるので，$ k=1,2,\ldots,N $ に対して次の問題を解いてください． - $ i $ 番目の要素 $ C_i $ が $ A_i $ または $ B_i $ であるような数列 $ C=(C_1,\ldots,C_k) $ のコストとしてあり得る最小値を求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ A_1 $ $ \ldots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ \ldots $ $ B_N $

$ N $ 行出力せよ． $ i\ (1\leq\ i\leq\ N) $ 行目には，$ k=i $ の場合の数列 $ C $ のコストとしてあり得る最小値を出力せよ．

### 制約 - 入力される数値は全て整数 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 5\times\ 10^5 $ - $ 1\leq\ A_i,B_i\leq\ 10^9 $ ### Sample Explanation 1 $ k=1 $ の場合，$ C=(8) $ とすると $ C $ のコストは $ 0 $ となりこれが最小です． $ k=2 $ の場合，$ C=(7,6) $ とすると $ C $ のコストは $ 1 $ となりこれが最小です． $ k=3 $ の場合，$ C=(8,11,10) $ とすると $ C $ のコストは $ 3 $ となりこれが最小です．