AT_arc189_c [ARC189C] Balls and Boxes

有 $N$ 个箱子，对应编号 $i = 1, 2, \ldots, N$。每个箱子中，编号为 $i$ 的箱子包含 $A_i$ 个红球和 $B_i$ 个蓝球。 另外，给定两个排列 $P = (P_1, P_2, \ldots, P_N)$ 和 $Q = (Q_1, Q_2, \ldots, Q_N)$，它们都是数列 $(1, 2, \ldots, N)$ 的不同排列组合。 高桥君可以任意次（包括零次）执行以下操作： 1. 选择一个箱子 $i$，满足 $1 \leq i \leq N$，将其中所有的球拿出来。 2. 把手中所有的红球放入第 $P_i$ 个箱子。 3. 把手中所有的蓝球放入第 $Q_i$ 个箱子。 高桥君的目标是使得在第 $X$ 个箱子以外的所有箱子中都没有球。请判断能否通过上述操作实现这个目标，如果可以，请给出实现这个目标所需的最小操作次数；如果不可能，则输出 `-1`。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $X$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_N$ $P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$ $Q_1$ $Q_2$ $\ldots$ $Q_N$

如果无法实现目标，即在第 $X$ 个箱子以外的所有箱子中都没有球，输出 `-1`；否则输出实现目标所需的最小操作次数。 ## 数据范围 - $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $0 \leq A_i, B_i \leq 1$ - $1 \leq P_i, Q_i \leq N$ - $P, Q$ 均为 $(1, 2, \ldots, N)$ 的排列 - $1 \leq X \leq N$ - 输入数据全部为整数 ### 例子与解释 - 在样例 1 中，初始时箱子内的红球和蓝球数量分别为 $A = (0, 1, 0, 1, 0), B = (0, 0, 1, 0, 1)$。通过以下步骤： - 操作第 5 个箱子后，变为 $A = (0, 1, 0, 1, 0), B = (1, 0, 1, 0, 0)$。 - 操作第 2 个箱子后，变为 $A = (1, 0, 0, 1, 0), B = (1, 0, 1, 0, 0)$。 - 操作第 1 个箱子后，变为 $A = (0, 0, 0, 2, 0), B = (0, 0, 2, 0, 0)$。 - 操作第 4 个箱子后，变为 $A = (0, 0, 2, 0, 0), B = (0, 0, 2, 0, 0)$。 通过以上 4 次操作实现了目标。 - 在样例 2 中，所有箱子起始时本身就均为空，因此无需任何操作即可达到目标状态，输出为 0。 - 在样例 3 中，无论怎样操作，都无法使 $X = 2$ 以外的箱子为空。 **本翻译由 AI 自动生成**

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ A_i,\ B_i\ \leq\ 1 $ - $ 1\ \leq\ P_i,\ Q_i\ \leq\ N $ - $ P,Q $ はそれぞれ $ (1,\ 2,\ \ldots,\ N) $ の順列 - $ 1\ \leq\ X\ \leq\ N $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 各箱に入っている赤いボールと青いボールの個数はそれぞれ $ A\ =\ (0,\ 1,\ 0,\ 1,\ 0),\ B\ =\ (0,\ 0,\ 1,\ 0,\ 1) $ で与えられています。 下記の手順を考えます。 - まず、$ 5 $ 番目の箱に対して操作を行う。その結果、$ A\ =\ (0,\ 1,\ 0,\ 1,\ 0),\ B\ =\ (1,\ 0,\ 1,\ 0,\ 0) $ となる。 - 次に、$ 2 $ 番目の箱に対して操作を行う。その結果、$ A\ =\ (1,\ 0,\ 0,\ 1,\ 0),\ B\ =\ (1,\ 0,\ 1,\ 0,\ 0) $ となる。 - さらに、$ 1 $ 番目の箱に対して操作を行う。その結果、$ A\ =\ (0,\ 0,\ 0,\ 2,\ 0),\ B\ =\ (0,\ 0,\ 2,\ 0,\ 0) $ となる。 - 最後に、$ 4 $ 番目の箱に対して操作を行う。その結果、$ A\ =\ (0,\ 0,\ 2,\ 0,\ 0),\ B\ =\ (0,\ 0,\ 2,\ 0,\ 0) $ となる。 上記の $ 4 $ 回の操作によって、$ X\ =\ 3 $ 番目の箱以外にボールが入っていない状態にすることができます。 これが考えられる最小の操作回数です。 ### Sample Explanation 2 どの箱にもボールが入っていません。 よって、はじめから $ X\ =\ 3 $ 番目の箱以外にボールが入っていない状態であるので、必要な操作回数は $ 0 $ 回です。 ### Sample Explanation 3 どのような手順で操作を行っても、$ X\ =\ 2 $ 番目の箱以外にボールが入っていない状態にすることはできません。