AT_arc190_b [ARC190B] L Partition

有一个 $N \times N$ 的网格。从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的格子记作 $(i,j)$。 对于 $K=1,2,\ldots,N$，级别 $K$ 的 **L 型** 是指由 $2K-1$ 个格子组成的集合，且满足以下四个条件中的至少一个： - 从某个格子 $(i,j)$ 出发，向下或向右移动 $0$ 格以上、$K-1$ 格以下所到达的所有格子（其中 $1 \leq i \leq N-K+1$，$1 \leq j \leq N-K+1$）。 - 从某个格子 $(i,j)$ 出发，向下或向左移动 $0$ 格以上、$K-1$ 格以下所到达的所有格子（其中 $1 \leq i \leq N-K+1$，$K \leq j \leq N$）。 - 从某个格子 $(i,j)$ 出发，向上或向右移动 $0$ 格以上、$K-1$ 格以下所到达的所有格子（其中 $K \leq i \leq N$，$1 \leq j \leq N-K+1$）。 - 从某个格子 $(i,j)$ 出发，向上或向左移动 $0$ 格以上、$K-1$ 格以下所到达的所有格子（其中 $K \leq i \leq N$，$K \leq j \leq N$）。 给定格子 $(a,b)$ 以及 $Q$ 个查询 $k_1, \ldots, k_Q$。 对于每个 $i$，请计算将整个网格划分为级别 $1, \ldots, N$ 的 L 型各一个的方法数（要求格子 $(a,b)$ 包含在级别 $k_i$ 的 L 型中），结果对 $998244353$ 取模后输出。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $a$ $b$ > $Q$ > $k_1$ $\cdots$ $k_Q$

输出 $Q$ 行。 第 $i$ 行应输出满足条件的划分方法数对 $998244353$ 取模后的结果。

### 约束条件 - $1 \leq N \leq 10^7$ - $1 \leq a \leq N$ - $1 \leq b \leq N$ - $1 \leq Q \leq \min\{ N, 200000 \}$ - $1 \leq k_1 < \cdots < k_Q \leq N$ - 输入中的所有值均为整数 ### 样例解释 1 存在如下图所示的 $6$ 种满足条件的方法。图中格子上的整数 $k$ 表示该格子属于级别 $k$ 的 L 型。  翻译由 DeepSeek R1 完成