AT_arc191_c [ARC191C] A^n - 1

给定范围在 $1$ 至 $10^9$ 之间的正整数 $N$。 请找出一个满足以下两个条件的正整数对 $(A, M)$。可以证明在约束条件下这样的正整数对必然存在： - $A$ 和 $M$ 均为 $1$ 至 $10^{18}$ 之间的正整数。 - 存在某个正整数 $n$ 使得 $A^n - 1$ 是 $M$ 的倍数，且满足此条件的最小 $n$ 恰好为 $N$。 给定 $T$ 个测试用例，请分别计算每个用例的答案。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $T$ > $\text{case}_1$ > $\text{case}_2$ > $\vdots$ > $\text{case}_T$ 其中，$\text{case}_i$ 表示第 $i$ 个测试用例。每个测试用例的格式为： > $N$

对于每个测试用例，输出满足条件的正整数对 $(A, M)$，格式如下： > $A$ $M$ 若存在多个符合条件的解，输出任意一个均可视为正确。

### 约束条件 - $1 \leq T \leq 10^4$ - $1 \leq N \leq 10^9$ - 输入均为整数 ### 样例解释 1 以第一个测试用例 $\text{case}_1$ 为例： 若选择 $(A, M) = (2, 7)$，则： - 当 $n = 1$ 时：$2^1 - 1 = 1$，不是 $7$ 的倍数。 - 当 $n = 2$ 时：$2^2 - 1 = 3$，不是 $7$ 的倍数。 - 当 $n = 3$ 时：$2^3 - 1 = 7$，是 $7$ 的倍数。 此时满足条件的最小 $n$ 为 $3$，因此输出 $(2, 7)$ 是正确的。其他符合条件的解例如 $(100, 777)$ 也可接受。 翻译由 DeepSeek R1 完成