AT_arc192_b [ARC192B] Fennec VS. Snuke 2
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc192/tasks/arc192_b
Fennec 和 Snuke 正在玩一个棋盘游戏。
给定一个正整数 $N$ 和一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_N)$。此外,存在一个初始为空的集合 $S$。
Fennec 和 Snuke 轮流进行以下操作(Fennec 先手):
- 选择一个满足 $1 \leq A_i$ 的索引 $i$。将 $A_i$ 减去 $1$,若此时 $i \notin S$,则将 $i$ 加入集合 $S$。
- 当 $S = \{1, 2, \dots, N\}$ 时,最后执行操作的玩家被认定为胜者,游戏结束。
可以证明,在胜者确定前,玩家始终有可选的操作(即满足 $1 \leq A_i$ 的 $i$ 必然存在)。
假设双方均采取最优策略以争取胜利,请判定最终胜者。
输入格式
输入通过标准输入给出,格式如下:
> $N$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
输出格式
若胜者为 Fennec,输出 `Fennec`;若为 Snuke,输出 `Snuke`。
判题系统对大小写不敏感。例如,当答案为 `Fennec` 时,输出 `fennec`、`FENNEC` 或 `fEnNeC` 等均可被接受。
说明/提示
### 约束条件
- $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
- $1 \leq A_i \leq 10^9$($1 \leq i \leq N$)
- 输入均为整数
### 样例解释 1
例如,游戏可能按以下流程进行(不一定是双方最优策略的示例,但可证明在双方最优策略下 Fennec 仍会获胜):
- 初始时,$A = (1, 9, 2)$,$S = \emptyset$。
- Fennec 选择 $i = 2$,$A$ 变为 $(1, 8, 2)$,$S = \{2\}$。
- Snuke 选择 $i = 2$,$A$ 变为 $(1, 7, 2)$,$S$ 保持 $\{2\}$。
- Fennec 选择 $i = 1$,$A$ 变为 $(0, 7, 2)$,$S = \{1, 2\}$。
- Snuke 选择 $i = 2$,$A$ 变为 $(0, 6, 2)$,$S$ 保持 $\{1, 2\}$。
- Fennec 选择 $i = 3$,$A$ 变为 $(0, 6, 1)$,$S = \{1, 2, 3\}$。此时游戏结束,Fennec 获胜。
翻译由 DeepSeek R1 完成