AT_arc192_e [ARC192E] Snuke's Kyoto Trip

整数 $ W,H,L,R,D,U $ が与えられます。 $ 2 $ 次元平面上に京都の町があります。 京都の町には、以下の条件をすべて満たす格子点 $ (x,y) $ に $ 1 $ つずつ区画が存在します。それ以外の点に区画はありません。 - $ 0\leq x\leq W $ - $ 0\leq y\leq H $ - $ x\lt L $ または $ R\lt x $ または $ y\lt D $ または $ U\lt y $ すぬけくんは、以下のように京都の町を旅しました。 - まず、区画を $ 1 $ つ選んでそこに立つ。 - その後、 $ 0 $ 回以上好きな回数以下の操作を行う。 - $ x $ 軸正方向または $ y $ 軸正方向に $ 1 $ 移動する。ただし、移動後の点にも区画がなくてはならない。 すぬけくんが通った経路としてあり得るものの個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ W $ $ H $ $ L $ $ R $ $ D $ $ U $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 以下のような経路が考えられます。ここで、経路は通った格子点を順に並べることで表しています。 - $ (3,0) $ - $ (0,0)\rightarrow (1,0)\rightarrow (2,0)\rightarrow (2,1)\rightarrow (3,1)\rightarrow (3,2)\rightarrow (4,2)\rightarrow (4,3) $ - $ (0,1)\rightarrow (0,2) $ 考えられる経路の個数は $ 192 $ 個です。 ### Sample Explanation 3 経路の個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めることを忘れないでください。 ### Constraints - $ 0\leq L\leq R\leq W\leq 10^6 $ - $ 0\leq D\leq U\leq H\leq 10^6 $ - 区画が $ 1 $ つ以上存在する - 入力はすべて整数