AT_arc194_b [ARC194B] Minimum Cost Sort
题目描述
给定一个排列 $P = (P_1, P_2, \ldots, P_N)$,它是 $(1, 2, \ldots, N)$ 的一个排列。高桥君可以对 $P$ 进行以下操作任意次(包括零次):
- 选择一个满足 $1 \leq i \leq N-1$ 的整数 $i$。支付成本 $i$ 后,交换 $P_i$ 和 $P_{i+1}$ 的值。
请求出将 $P$ 按升序排序所需支付的最小总成本。
输入格式
输入通过标准输入给出,格式如下:
> $N$ $P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$
输出格式
输出将 $P$ 按升序排序所需的最小总成本。
说明/提示
### 约束条件
- $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
- $P$ 是 $(1, 2, \ldots, N)$ 的一个排列
- 输入均为整数
### 样例解释 1
高桥君可以按以下步骤排序 $P$:
- 支付成本 $1$,交换 $P_1=3$ 和 $P_2=2$,此时 $P = (2, 3, 1)$。
- 支付成本 $2$,交换 $P_2=3$ 和 $P_3=1$,此时 $P = (2, 1, 3)$。
- 支付成本 $1$,交换 $P_1=2$ 和 $P_2=1$,此时 $P = (1, 2, 3)$。
此时总成本为 $1 + 2 + 1 = 4$,这是可能的最小值。
翻译由 DeepSeek R1 完成