AT_arc195_b [ARC195B] Uniform Sum

数列 $ A=(A_1,\dots,A_N) $ , $ B=(B_1,\dots,B_N) $ があります。これらに対して、以下の $ 3 $ 種類の操作を、任意の順番で任意の回数だけ行うことができます。 - $ A_i = -1 $ を満たす $ i $ を選び、 $ A_i $ を任意の非負整数に置き換える。 - $ B_i = -1 $ を満たす $ i $ を選び、 $ B_i $ を任意の非負整数に置き換える。 - 数列 $ A $ の要素を任意の順番に並び替える。 操作の結果、 $ A $ , $ B $ の全ての要素が非負であり、なおかつ $ A_1 + B_1 = A_2 + B_2 = \dots = A_N + B_N $ となるようにできるかを判定してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \ldots $ $ B_N $

操作の結果、 $ A $ , $ B $ の全ての要素が非負かつ $ A_1 + B_1 = A_2 + B_2 = \dots = A_N + B_N $ となるようにできる場合は `Yes`、そうでない場合は `No` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 以下の操作を行うことを考えます。 - $ A_3 $ を $ 1 $ に置き換える。 - $ B_2 $ を $ 1 $ に置き換える。 - $ A $ を並び替えて $ (1,3,0,2) $ にする。 操作の結果、 $ A = (1,3,0,2) $ , $ B = (3,1,4,2) $ となり、 $ A $ , $ B $ の全ての要素が非負かつ $ A_1+B_1 = A_2+B_2 = A_3+B_3 = A_4+B_4 = 4 $ が満たされます。 ### Sample Explanation 2 どのように操作を行っても、 $ A_1+B_1 = A_2+B_2 = A_3+B_3 $ を満たすようにはできません。 ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 2000 $ - $ -1 \leq A_i \leq 10^9 $ - $ -1 \leq B_i \leq 10^9 $ - 入力される値は全て整数