AT_arc196_d [ARC196D] Roadway

町 $ 1,2, \ldots, N $ の $ N $ 個の町がこの順に一列に並んでいます。 また、隣り合う町どうしを結ぶ $ N-1 $ 本の道があり、道 $ j\,(1\leq j \leq N-1) $ は町 $ j $ と町 $ j+1 $ を結んでいます。あなたは各道 $ j $ について、**強さ** $ w_j $ （非負とは限らない整数）を設定することができます。 人が道を通るとその人の**体力**が変化します。具体的には、体力が $ x $ の人が道 $ j $ を通ると、体力が $ x+w_j $ に変化します。 $ M $ 人の人がこれから町の間を移動します。 人 $ i\,(1\le i\le M) $ は体力 $ 0 $ の状態で町 $ S_i $ を出発し、最短経路で町 $ T_i $ に向かいます。 ここで、 $ |S_i-T_i|>1 $ が保証されます。また、 $ i\neq j $ ならば $ (S_i, T_i) \neq (S_j, T_j) $ です。 人 $ i $ の要求は以下です。 > 町 $ S_i $ を出発する時と町 $ T_i $ に到着する時は体力がちょうど $ 0 $ で、それ以外の町にいる時は常に体力が正整数であってほしい。 ただし、上記で説明された、道を通ることによる影響以外での体力の増減はないものとします。 $ Q $ 個のクエリを処理してください。 $ k\,(1\le k\le Q) $ 番目のクエリでは、人 $ L_k, L_k + 1, \ldots , R_k $ の要求を全て満たすように道の強さを設定する方法がある場合 `Yes` を、ない場合 `No` を出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ Q $ $ S_1 $ $ T_1 $ $ S_2 $ $ T_2 $ $ \vdots $ $ S_M $ $ T_M $ $ L_1 $ $ R_1 $ $ L_2 $ $ R_2 $ $ \vdots $ $ L_Q $ $ R_Q $

$ Q $ 行出力せよ。 $ k $ 行目には、人 $ L_k, L_k + 1, \ldots , R_k $ の要求を全て満たすように道の強さを設定する方法がある場合 `Yes` を、ない場合 `No` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のクエリで、道 $ 1, 2, 3, 4 $ の強さをそれぞれ $ 1, -1, 1, -1 $ に設定した時を考えます。 このとき、人 $ 1 $ は体力 $ 0 $ の状態で町 $ 4 $ を出発し、体力 $ 1 $ の状態で町 $ 3 $ を訪れ、体力 $ 0 $ の状態で町 $ 2 $ に到着します。 人 $ 2 $ は体力 $ 0 $ の状態で町 $ 1 $ を出発し、体力 $ 1 $ の状態で町 $ 2 $ を訪れ、体力 $ 0 $ の状態で町 $ 3 $ に到着します。 人 $ 3 $ は体力 $ 0 $ の状態で町 $ 3 $ を出発し、体力 $ 1 $ の状態で町 $ 4 $ を訪れ、体力 $ 0 $ の状態で町 $ 5 $ に到着します。 よってこの設定方法は人 $ 1,2,3 $ の要求をすべて満たすので、 $ 1 $ 行目には `Yes` を出力します。 $ 2 $ 番目のクエリでは、人 $ 2, 3, 4 $ の要求をすべて満たすことは不可能なので `No` を出力します。 ### Constraints - $ 3 \le N \le 4 \times 10^5 $ - $ 1 \le M \le 2 \times 10^5 $ - $ 1 \le Q \le 2 \times 10^5 $ - $ 1 \le S_i, T_i \le N $ - $ |S_i-T_i|>1 $ - $ (S_i, T_i) \neq (S_j, T_j)\,(i\neq j) $ - $ 1\le L_k\le R_k \le M $ - 入力はすべて整数