AT_arc200_a [ARC200A] Dot Product
题目描述
给定长度为 $ N $ 的正整数序列 $ A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) $ 和 $ B=(B_1,B_2,\ldots,B_N) $。
判断是否存在满足以下所有条件的整数序列 $ X=(X_1,X_2,\ldots,X_N) $,如果存在,请输出一个满足条件的序列。
- $ -10^8\le\ X_i\le\ 10^8 $ $ (1\le\ i\le\ N) $
- $ \displaystyle\ \sum_{i=1}^N\ A_iX_i\ >\ 0 $
- $ \displaystyle\ \sum_{i=1}^N\ B_iX_i\
输入格式
输入通过标准输入给出,格式如下:
> $ T $
> $ \text{case}_1 $
> $ \text{case}_2 $
> $ \vdots $
> $ \text{case}_T $
每个测试用例的格式如下:
> $ N $
> $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $
> $ B_1 $ $ B_2 $ $ \ldots $ $ B_N $
输出格式
对每个测试用例,按顺序输出答案,每个答案占一行。
对于每个测试用例,如果不存在满足所有条件的 $ X $,则输出 `No`。
如果存在,输出满足条件的 $ X $,格式如下:
> Yes
> $ X_1 $ $ X_2 $ $ \ldots $ $ X_N $
如果有多个满足条件的 $ X $,输出任意一个均可。
说明/提示
### 约束条件
- $ 1\le\ T\le\ 2\times\ 10^5 $。
- $ 1\le\ N\le\ 2\times\ 10^5 $。
- $ 1\le\ A_i,B_i\le\ 10^5 $。
- 所有测试用例的 $ N $ 的总和不超过 $ 2\times\ 10^5 $。
- 输入的所有值均为整数。
### 样例解释 #1
对于第一个测试用例,$ X=(4,-5,1) $ 满足:
- $ \displaystyle\ \sum_{i=1}^3\ A_iX_i=3\times\ 4+1\times\ (-5)+4\times\ 1=11\ >\ 0 $
- $ \displaystyle\ \sum_{i=1}^3\ B_iX_i=1\times\ 4+5\times\ (-5)+1\times\ 1=-20\