AT_arc201_a [ARC201A] CatCoder Double Contest

> この問題の問題設定は F 問題と一部共通しています。 $ 2222 $ 年の CatCoder では、CatCoder Double Contest（以下、C2C と略します）を開催することになりました。 いま、問題案を持っている writer が $ N $ 人います。 各 writer の問題案は難易度によって Hard, Medium, Easy の $ 3 $ 種類に分類されており、 $ i $ 人目の writer が持っている Hard, Medium, Easy の問題案の個数はそれぞれ $ A_i,B_i,C_i $ です。 各 C2C では Div.1, Div.2 の $ 2 $ 部門を同時に $ 1 $ つずつ開催します。それぞれの部門の開催に必要な問題案は以下の通りです。 - Div.1：同じ writer の Hard, Medium の問題案を $ 1 $ つずつ - Div.2：同じ writer の Medium, Easy の問題案を $ 1 $ つずつ ここで、**Div.1, Div.2 の writer は必ずしも同じである必要がない**点に注意して下さい。 また、各問題案は高々 $ 1 $ 回の C2C の $ 1 $ つの部門にしか使用出来ません。 C2C を最大で何回開催出来るかを求めて下さい。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めて下さい。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ C_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ C_2 $ $ \vdots $ $ A_N $ $ B_N $ $ C_N $

$ T $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には $ i $ 番目のテストケースについて、C2C を開催出来る回数としてありうる最大値を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ つ目のテストケースについて、以下のように問題案を使用することにより、C2C を $ 2 $ 回開催出来ます。 Div.1Div.2第 $ 1 $ 回 $ 1 $ 人目の writer の Hard, Medium $ 2 $ 人目の writer の Medium, Easy第 $ 2 $ 回 $ 2 $ 人目の writer の Hard, Medium $ 2 $ 人目の writer の Medium, Easy ### Constraints - $ 1 \le T \le 10^5 $ - $ 1 \le N \le 2 \times 10^5 $ - $ 1 \le A_i,B_i,C_i \le 10^9 $ - 全てのテストケースにおける $ N $ の総和は $ 2 \times 10^5 $ 以下 - 入力される値は全て整数